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Géométrie pratique avec instruments de mesure anciens

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Des outils pour la classe

5 juin 2017
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1.6 Mo

Articles de cette rubrique


Amafi l’arche aux jouets fabrique les instruments

La plupart des instruments de l’IREM ont été fabriqués par AMAFI basée à Fontaine, association sociale et solidaire. Un grand merci à toute l’équipe pour leurs conseils, la qualité des réalisations, leur disponibilité et leur gentillesse.
http://www.amafi38.com/amafi/

L’IREM de Grenoble dispose de 4 quarrés géométriques et 4 graphomètres, ils sont prêtés aux enseignants dans des mallettes contenant des décamètres et une fiche détaillant des exemples d’activités.
Au collège de l’isle de Vienne , 5 graphomètres, 5 quarrés géométriques et 6 équerres d’arpenteur sont utilisés. D’autres établissements de l’académie se sont également équipés.

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fiche mallette

19 juin 2016
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836.8 ko



Membres

Saida Boué, professeur des écoles, (Saint Cyr sur le Rhône)

David Chatelon, professeur de mathématiques (collège de l’isle, Vienne)

Pauline Mirmand, professeur des écoles, (Saint Cyr sur le Rhône)

Marc Troudet, professeur de mathématiques (collège de l’isle, Vienne)



Publications récentes

Levé de plan au graphomètre, de la cour à la feuille de papier ou à l’écran d’ordinateur.
Repères irem n°95, avril 2014.

La largeur du Rhône mesurée… depuis la rive.
Tangente éducation, décembre 2014.



Domaine

Notre groupe travaille sur des ouvrages de géométrie pratique des XVIIème et XVIIIème siècles. Nous les utilisons pour reproduire des instruments de mesure anciens comme le graphomètre et le quarré géométrique. Ces instruments sont ensuite manipulés par nos élèves pour résoudre des problèmes de métré, mesures de distances inaccessibles, levés de plan et arpentage. Les « apprentis arpenteurs » utilisent également des illustrations extraites des traités de géométrie pratique, elles sont une aide à la visualisation des concepts.

Outils et instruments : papier, crayon, compas, équerre, pc, tablette, décamètre, chaine d’arpenteur, graphomètre, quarré géométrique

Espace : la feuille, l’écran d’ordinateur, la salle de classe, la cour du collège, les alentours.

Liens avec les programmes : grandeurs, agrandissement-réduction, échelle, triangles semblables, trigonométrie, modélisation statistiques

Organisation pédagogique : manipulation, tâche collaborative, apprentissage par projet

Interdisciplinarité : mathématiques, technologie, histoire, géographie



Stage de formation 2016-2017

titre du stage : MAT EN MANIPULANT, Géométrie pratique à l’aide d’instruments de mesures anciens
lieux : 38 et 73-74
modalités : une journée en présentiel
matériel du stagiaire : instruments de géométrie, calculatrice, si possible tablette ou portable

objectifs du stage :

  • manipulation d’instruments historiques de mesure,
  • apport de contenus historique, épistémologique et didactique sur l’utilisation d’instruments de mesure anciens en classe,
  • conception de séances pédagogiques,
  • travail interdisciplinaire.

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Journées nationales de l’APMEP de Lyon

atelier D2-01 le dimanche 23 octobre de 16h30 à 18h
résumé :Mesurer la hauteur d’un bâtiment ou la largeur d’un fleuve, lever le plan d’une cour, réaliser la reconstitution 3D d’un bâtiment en mathématiques et technologie sont des exemples de problèmes résolus par manipulation d’instruments. Nous mettrons en lumière les connaissances et compétences qu’ils permettent aux collégiens d’aborder.

lien vers les journées nationales de l’APMEP de Lyon :
http://www.jnlyon2016.fr/



Éléments de bibliographie et sitographie

« La topographie est l’art de déterminer la forme d’un terrain. Nous nous proposons uniquement ici, d’exposer les principes géométriques sur lesquels repose la topographie, en renvoyant pour les indications pratiques et les détails de toute espèce aux traités spéciaux. Il est, d’ailleurs, à peine utile d’ajouter que la lecture de ceux-ci ne saurait être poursuivie utilement si on ne la complète en effectuant soi-même sur le terrain, les opérations étudiées. »
Jacques Hadamard, leçon de géométrie élémentaire, tome 2, géométrie dans l’espace,1949

Sitographie :

  • Association des Amis du Musée des Géomètres-Experts de la Région Rhône-Alpes, le musée dispose d’une magnifique collection d’instruments
    http://www.geo-anse.com/
  • Vidéos en ligne :
  1. Deux reportages de la célèbre émission d’Arte "Le dessous des cartes" : Thème : Les cartes de Cassini, une épopée cartographique
    https://vimeo.com/22277886
    Thème : Les cartes de l’état-major (payant !)
    http://ddc.arte.tv/emission/les-cartes-de-l-etat-major
  2. Reportage historique sur les cartes de Cassini (à l’occasion de l’exposition sciences et curiosités à la cour de Versailles)
    https://www.youtube.com/watch?v=g8LbZYBW9DU
  3. Reportage historique sur la mesure de la méridienne : Un mètre pour mesurer le monde (d’après le livre de Denis Guedj)
    http://www.dailymotion.com/video/x1ns2j0_un-metre-pour-mesurer-le-monde_school
  4. Reportage c’est pas sorcier : cartographie
    https://www.youtube.com/watch?v=Ft6KM9AzKig

Bibliographie :

  • Pour démarrer (source) :
  1. Revue Galion : thème Arpentage (source site APMEP)
    www.apmep.fr/GALION-Themes
  2. Mathématiques, Méthodes en pratiques 6e, 5e, 4e et 3e, CRDP Nord pas de calais, 2011 lien pour l’ouvrage de 6e : https://www.reseau-canope.fr/notice/mathematiques-classe-de-sixieme.html
  1. Barbin Évelyne, L’invention des théorèmes et des instruments, in HEBERT, Élisabeth (éd.), Instruments scientifiques à travers l’histoire, Paris, Ellipses, p. 7-12, 2004.
  2. Barbin Evelyne, Les mathématiques éclairées par l’histoire : des arpenteurs aux ingénieurs, Paris, Vuibert, 2012
  3. Hebert Elisabeth, Instruments scientifiques à travers l’histoire, Ellipses, Paris, 2004.
  4. Hors série tangente N° 40 – mathématiques et géographie, la Terre vue des maths, janvier 2011
  • Pour approfondir ou trouver des planches (source) :
  1. Alder Ken, Mesurer le monde, l’incoryable histoire de l’invention du mètre, Paris, Flammarion, collection champs histoire, 2005
  2. Barbin Evelyne, Les éléments de géométrie de Clairaut, une géométrie problématisée, repère IREM N°4, Juillet 1991, (site IREM ; rubrique repères IREM)
    www.univ-irem.fr
  3. Barbin Evelyne, Qu’est-ce que faire de la géométrie, repère IREM N° 43, avril 2001, (site IREM)
  4. Pelletier Monique, Les cartes de Cassini, la science au service de l’Etat et des provinces, nouvelle édition, Paris, éditions du CTHS, 2013
  5. Danfrie, Philippe, Declaration de l’usage du graphometre, Paris, chez ledict Danfrie, 1597 (Gallica)
  6. Fine Oronce, De re et praxi geometrica libri tres, figuris et demonstrationibus illustrati,1556 (Gallica)
  7. Guilmin A., cours de mathématiques appliquées levé de plans, arpentage, nivellement, notions de Géométrie descriptive, Durand, Paris, 1861 et cours élémentaire de trigonométrie rectiligne : à l’usage des lycées et des collèges, Durand, Paris, 1863, (Gallica)
  8. Hadamard J., Leçons de géométrie élémentaire II, géométrie dans l’espace, Colin, Paris, 1949
  9. Johanes Patrice, Pratiquer en Cm une géométrie de terrain inspirée des méthodes de l’Antiquité et du Moyen Age, repères IREM n°23, avril 1996, (site IREM)
  10. Manesson- Mallet Allain, La géométrie pratique, divisée en 4 livres, livre II, Anisson, Paris, 1702, source Bibliothèque numérique de l’INHA, collections Jacques Doucet (e-rara)
    http://www.e-rara.ch/


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