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Histoire dans l’enseignement des mathématiques

Articles de cette rubrique


Les Mathématiques en Mésopotamie & Variations sur les aires

Cette brochure propose un travail en classes de 4ème, 3ème et 2nde essentiellement lié aux problèmes d’arpentage.

En complément de la première brochure, un travail numérique sur les carrés, les « nombres inverses » ainsi qu’un travail géométrique de manipulation d’aires permettent de traiter :
- la relation de « Pythagore » ;
- l’équipartition du triangle et du trapèze ;
- la génération des triplets pythagoriciens et des triplets babyloniens ainsi que la bijection les reliant ;
- la résolution d’équations du second degré.

Nous proposons au lecteur un ensemble d’activités et d’exercices testés en classe, ainsi que les corrigés et des conseils pratiques, pour mener avec les élèves ce travail d’exploration et de découverte d’une culture ancienne dont la pensée mathématique repose sur une démarche algorithmique.

Cette brochure peut être achetée à l’IREM de Grenoble au prix de 20€ (frais de port offerts) en remplissant le bon de commande téléchargeable ci-dessous.

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Les Mathématiques en Mésopotamie & Variations sur les aires - Extrait

7 avril 2017
info document : PDF
1.5 Mo

Extrait


Bon de commande Brochure 2016

7 avril 2017
info document : Word
56.6 ko



Résolution de problèmes et approche historique - Documents d’accompagnement 2014/2015 - 2015/2016 - 2016/2017

PDF - 1.6 Mo

Documents stagiaires - Journée 2



Powerpoint slideshow - 449.2 ko

Bijection des triplets - Triplet pythagoricien vers triplet babylonien



Powerpoint slideshow - 361.8 ko

Bijection des triplets - Triplet babylonien vers triplet pythagoricien à



XXIIe Colloque Inter IREM, 2 et 3 Juin 2017

PNG - 287 ko

22e Colloque inter-IREM Epistémologie et Histoire des Mathématiques

Mathématiques récréatives, combinatoires et algorithmiques : éclairages historiques et épistémologiques

« La Stratégie mathématiques du ministère de l’éducation nationale, de l’enseignement supérieur et de la recherche, publiée en décembre 2014, met en avant « la dimension ludique des mathématiques » et « la place du jeu dans les apprentissages en mathématiques ». Les nouveaux programmes qui sont entrés en application à la rentrée 2016, notamment ceux du cycle 4, développent cet objectif en lien avec la place croissante que les probabilités et l’algorithmique occupent dans les mathématiques actuelles : la pratique de jeux pour lesquels il faut développer une stratégie gagnante contribue de façon générale au développement des facultés de raisonnement ; l’interprétation des données issues de l’étude d’un jeu et l’évaluation des chances de gain dans un jeu sont un point de départ naturel pour l’introduction des probabilités et de la statistique ; l’analyse, la conception et la programmation de jeux simples constituent un support motivant pour l’étude de l’algorithmique.

Le colloque se propose de questionner la notion de « mathématiques récréatives » du point de vue épistémologique et historique. Quand, pourquoi et comment les mathématiciens se sont-ils intéressés à l’étude de certains jeux ? En quoi les jeux ont-ils contribué à la création ou au développement de certaines parties des mathématiques et de l’informatique ? En s’inspirant de l’histoire, comment concevoir des situations ludiques pertinentes pour l’enseignement des mathématiques d’aujourd’hui, en particulier des probabilités et de l’algorithmique ? »

Pour s’inscrire :
https://colloque-eh2017.sciencesconf.org/



Date des stages "Résolution de problèmes et approche historique"

Grenoble :
Collège Fernand Leger, Saint Martin d’Hères
mardi 02/02/2016 et jeudi 07/04/2016



Les Mathématiques en Mésopotamie

Cette brochure propose un travail en classes de 6èmes et 5èmes sur la naissance des mathématiques, la numération sexagésimale ainsi que des calculs afférents. Le choix du système de numération et les difficultés de calculs liées est intéressant au niveau de l’enseignement car il permet de mieux comprendre notre système décimal et de réaliser que nous sommes les héritiers des riches expériences du passé. Nous proposons au lecteur un ensemble d’activités et d’exercices testés à plusieurs reprises en classe ainsi que les corrigés et des conseils pratiques pour mener ce travail d’exploration avec les élèves.
Nous avons pensé ce travail sous une forme interdisciplinaire (Mathématiques et Histoire-Géographie). En effet, le cloisonnement des disciplines est souvent source d’incompréhension pour les élèves.

Cette brochure peut être achetée à l’IREM de Grenoble au prix de 8€ à l’aide du bon de commande ci-dessous.

Une seconde brochure de niveau 4ème, 3ème et 2nde est parue pour compléter ce travail d’exploration sur les mathématiques mésopotamiennes.

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Bon de commande "Les mathématiques en Mésopotamie"

21 mai 2015
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49.5 ko

Exemple d’activité

10 mars 2015
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619.1 ko

Activité 1 : Etude de la tablette HS 222a de Nippur
p. 41 de la brochure


Brochure IREM

9 mars 2015
info document : PDF
1.1 Mo



Dates des stages "Résolution de problèmes et approche historique"

Drome – Ardèche :
Collège Jean Zay, Valence
Première journée : Mardi 17/01/2017
Deuxième journée : Jeudi



Objectifs des stages "Résolution de problèmes et approche historique"

  • Introduire une perspective historique dans l’enseignement des mathématiques et montrer son intérêt dans les apprentissages des élèves au travers de la résolution de problèmes.
  • Favoriser la démarche scientifique et l’appropriation de concepts.
  • Donner du sens aux notions dans le domaine de la numération ou de la résolution de problèmes en géométrie, grâce au changement de contexte et à la pratique de la numération sexagésimale.
  • Apporter des connaissances sur l’Histoire des Mathématiques en particulier sur la civilisation Mésopotamienne et favoriser les travaux interdisciplinaires.


Tablettes mésopotamiennes

Le groupe a publié un article dans le bulletin vert n°504 de l’APMEP, dont voici les trois annexes.

  • Traduction en français de la tablette Str 367
  • Traduction en français de la tablette VAT 8512
  • Résolution du problème n°1 de la tablette BM 13901

L’ensemble des travaux du groupe fera l’objet d’une brochure IREM prochainement.

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Résolution du problème #1 de la tablette BM 13901

18 décembre 2013
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391.1 ko

Tablette VAT 8512

18 décembre 2013
info document : PDF
353.7 ko

Tablette Str 367

13 décembre 2013
info document : PDF
358.7 ko



Domaine

Les élèves de collège mais aussi de lycée posent souvent les questions fondamentalement pertinentes :

  • Qui a inventé les mathématiques et pourquoi ?
  • Pourquoi faut-il démontrer, montrer, justifier quand la monstration parait suffisante.

En collaboration avec le cours d’histoire, nous avons conçu des activités mathématiques pour montrer quelques aspects de la naissance des mathématiques et de la démonstration à nos élèves de collège.

L’ensemble des travaux du groupe fera l’objet d’une brochure IREM prochainement.



Membres

Nicolas Berthier
Jerome Capitan enseignant collège
Ludovic Jollet enseignant Collège La Pierre Aiguille, Le Touvet
Anne-Marie Jorioz enseignant Collège
Anne-Marie Marmier
Jean-Baptiste Meilhan enseignant-chercheur UJF
Alice Morales enseignant Collège Fernand Léger SMH


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