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Sommaires

Résumés du numéro 97

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  • Les tâches des élèves dans une activité mathématique à dimension historique

    Auteur : Thomas de VITTORI

    Résumé : Issu d'un travail d'analyse de vidéos réalisé pour l'essentiel dans le cadre du programme EDU-HM (Études Didactiques de l'Utilisation de l'Histoire des Mathématiques en classe et en formation), cet article présente une réflexion sur la mise en œuvre de séances de mathématiques intégrant des éléments d'histoire. À partir d'exemples tirés de pratiques en classe, le texte propose une étude des différentes formes de tâches élèves et de leurs enjeux dans leurs liens avec les deux domaines concernés, l'histoire et les mathématiques. Cette typologie, résumée sous l'acronyme SaMaH (activités Spécifiques, a-Mathématiques et a-Historiques), vise à rendre compte des choix didactiques opérés. Dans cet article, elle est utilisée pour une analyse a posteriori de séances en classe puis développée pour une réflexion a priori sur un exemple d'idée d'activité issue d'un manuel scolaire.

  • Pratiques langagières des mathématiciens. Une étude de cas avec « avec »

    Auteur : Christophe HACHE

    Résumé : Je présente un exemple d'analyse des pratiques langagières des mathématiciens, celui de l'usage du mot « avec » dans les formulations de propositions mathématiques. Je confirme, dans ce cadre, l'intérêt d'une approche par la logique mathématique. J'interroge aussi les pratiques langagières (toujours autour du mot « avec ») dans l'institution scolaire au travers des études de manuels d'une part et de l'analyse d'un « incident » en classe d'autre part. Ce travail se place dans une réflexion plus globale sur le fait que les élèves découvrent en même temps les objets mathématiques (en général par un travail explicite avec l'enseignant) et la façon dont on en parle, sans que soit généralement interrogée cette façon de dire les mathématiques (pourtant indissociable de la façon dont on les pense), et, à terme, sur la façon de travailler cette dialectique en formation et / ou en classe.

  • Activité … Pairs ou impairs ?

    Auteur : Denise GRENIER

  • Planification et connaissances mathématiques dans une situation d’apprentissage au lycée : l’algorithme de Kaprekar

    Auteur : Jean-Baptiste LAGRANGE, Marie-Noëlle GUY

    Résumé : Cet article étudie dans le contexte de l’algorithmique en mathématiques au lycée, la conception d'une situation d’apprentissage basée sur l'élaboration d'un algorithme mettant en jeu la « planification » ainsi que des connaissances dans un champ des mathématiques scolaires. Le cadre théorique fournit des outils relatifs à l’activité de débutants en programmation, et aux situations d’apprentissage. L'ingénierie didactique est basée sur une tâche d'expression en langage algorithmique d'un traitement « manuel », l'« algorithme » de Kaprekar. Elle est préparée par une étude de ressources existantes et met en jeu les données et leur représentation, par un questionnement enclenchant la planification. Elle montre l’intérêt, dans le contexte du curriculum du lycée, d’une approche fondée sur la psychologie de la programmation comme cadre cognitif et sur la théorie des situations didactiques comme cadre didactique.

  • Concepts, objets, symboles, enseignement des mathématiques … Réflexions sur l’épistémologie et la didactique

    Auteur : Isabelle BLOCH

    Résumé : Que sont les objets mathématiques ? Leur nature est-elle abstraite ou issue du concret ? Les mathématiciens et philosophes ont élaboré au 20ème siècle de nouvelles réponses à ces questions posées depuis l'Antiquité ; ce siècle dernier a aussi été celui où ces positions philosophiques et épistémologiques ont eu un impact sur les décisions prises pour l'enseignement des mathématiques. Des études concernant la sémiotique des mathématiques ont aussi été largement investies. Les recherches en didactique des mathématiques actuelles se positionnent, plus ou moins explicitement, sur ces questions épistémologiques.

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