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Sommaires

Résumés du numéro 89

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  • Consolider la maîtrise de la numération et des grandeurs à l’entrée au collège. Le système métrique peut-il être utile ?

    Auteur(s) : Christine CHAMBRIS

    Résumé : Dans ce texte, nous partons du constat de l’insuffisance de la maîtrise de la numération chez beaucoup d’élèves de Sixième, et poursuivons trois objectifs : montrer comment on peut consolider ces savoirs sur la numération, notamment celle des entiers, en exploitant les relations entre système métrique et numération, et par là même consolider la maîtrise des grandeurs ; montrer qu’il est donc aussi possible d’inscrire les objectifs d’étude du système métrique dans d’autres, relatifs à l’étude des nombres et des grandeurs. Enfin dans cet article nous insistons notamment sur l’importance de l’enseignement des unités de numération et des relations entre elles. Nous proposons aussi des pistes pour développer le travail des ordres de grandeur des unités métriques, et les tâches d’estimation.

    Mots-clés : Numération, grandeurs, unités, système métrique

  • Activité … Aire d’un triangle : la formule de Héron

    Auteur(s) : Denise GRENIER

  • Notion de limite et décimalisation des nombres réels. Le cas de l’enseignement secondaire au Viêt Nam

    Auteur(s) : LE THAI BAO Thien Trung

    Résumé : Dans cet article nous abordons la question des relations entre la notion de limite et la décimalisation des nombres réels. Dans une première partie nous montrons que la construction de la notion de limite ne peut éviter le problème de la décimalisation des nombres réels et de leur écriture décimale, y compris du point de vue épistémologique. Puis au travers des réponses à un questionnaire, nous analysons les conséquences de l’état d’un système éducatif particulier, celui du Viêt Nam, sur la signification des écritures décimales illimitées dont l’ensemble est pour cette institution l’ensemble des réels.

    Mots-clés : Ecriture décimale, nombre réel, ordre dense, ordre discret, algèbre de limites, problématique de l’approximation

  • Fondements mathématiques de la proportionnalité dans la perspective d’un usage didactique

    Auteur(s) : Arnaud SIMARD

    Résumé : Pour justifier qu’une situation est conforme (ou non) au modèle proportionnel, les raisonnements heuristiques reposent sur des arguments de deux types. L’un concerne le retour à l’unité, l’autre concerne l’application de propriétés additive ou multiplicative. Ces arguments sont-ils valables mathématiquement ? C’est ce que nous cherchons à prouver dans cet article. Cette réflexion sur le modèle mathématique « proportionnalité » permet de catégoriser les procédures dans le but de les analyser. Dans un deuxième texte à venir, nous analyserons les réponses d’élèves de CM2-Sixième confrontés à des problèmes de reconnaissance de situations de proportionnalité.

    Mots-clés : Proportionnalité, théorie des proportions, fonctions linéaires

  • Construction des séquences d’apprentissage des mathématiques au collège. Arrimages entre apprentissage des ressources et intégration des acquis

    Auteur(s) : Saïd ABOUHANIFA

    Résumé : Ayant contribué, en tant que formateur, à l’encadrement des sessions de formation organisées pour des enseignants et les inspecteurs dans le domaine de la pédagogie de l‘intégration, nous avons constaté une certaine réticence de la part de nos enseignants pour adhérer à l’enseignement des mathématiques par le biais d’une approche socioconstructiviste. Leur propre apprentissage des mathématiques a surtout été centré sur des explications et des démonstrations. De ce fait, ils tendent à reproduire ces comportements malgré les théories socioconstructivistes qui leur ont été préalablement enseignées. La formation sur la pédagogie d’intégration des acquis et le suivi sur le terrain, nous ont servi de cadre de référence pour repérer les changements attendus. Des rencontres seront un atout majeur pour enrichir le répertoire des expériences des enseignants et seront des points d’ancrage permettant de planifier et de piloter des situations qui favoriseront la construction des concepts mathématiques et l’intégration des acquis chez les élèves

    Mots-clés : Pédagogie de l’intégration des acquis, socioconstructivisme, changement de pratique.

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