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Sommaires

Résumés du numéro 72

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  • Usage des instruments et des propriétés en fin de CM2.

    Auteur(s) : B. Offre, M.-J. Perrin-Glorian, O. Verbaere

    Résumé : Résumé : Il s'agit dans cet article de réfléchir à l'usage des instruments de géométrie (règle graduée, équerre, compas) ainsi qu'à celui des désignations par des élèves de CM2 et de sixième, en liaison avec l'acquisition des propriétés géométriques qu'ils permettent de représenter ou des objets géométriques qu'ils nomment. La réflexion part de l'observation de productions d'élèves de fin CM2 (fin juin) à des épreuves de géométrie tirées des évaluations nationales de début de sixième. En raison de son intérêt pour les enseignants et formateurs des niveaux primaire et secondaire, cet article est une co-production de Grand N et Petit x : il est paru en juin dans Grand N 77

    Mots-clés : mots-clés : géométrie, usage des instruments, instrumentation, cycle 3, sixième, équerre, compas, cercle, perpendiculaire, désignation des points et des droites, évaluations 6ème.

  • Sur le manque d’une théorie algébrique de la factorisation : le cas du PGCD.

    Auteur(s) : N. Abou Raad, A. Mercier

    Résumé : Résumé : Les réponses standards des élèves français de la classe de Troisième aux questions de « factorisation des expressions algébriques par un facteur commun k de la forme a (x exposant n), n entier naturel » mettent en oeuvre un objet mathématique absent des programmes pour ce travail, le PGCD. Nous proposons l'observation d'un épisode didactique en classe de troisième en France où l'enseignant, en poussant la factorisation au maximum, se retrouve en difficulté. Sa gestion didactique consiste à faire comme si les idées techniques correspondantes existaient tout naturellement, mais il ne peut rendre compte de ce qu'il fait ni aux élèves, ni à lui-même.

    Mots-clés : Mots-clés : PGCD, factorisation, facteur commun, registre combinatoire, registre signifiant.

  • Construire un point ou un vecteur à partir d’une relation vectorielle, une tâche problématique.

    Auteur(s) : R. Najjar

    Résumé : Résumé : Cet article propose une méthode de modélisation des connaissances et situations d'apprentissage relatives à la notion de vecteur d'un manuel scolaire tunisien de première année secondaire. A partir d'une analyse praxéologique des connaissances et savoirs donnés dans le manuel, nous constituons les ensembles P, R, L et _, qui définissent selon Balacheff une conception C. Cette modélisation permet de définir, dans un sens qui sera précisé, une « conception a priori » de la notion de vecteur émergente des apprentissages proposés dans le manuel. La conclusion montre l'intérêt d'une telle analyse conceptuelle pour une évaluation a priori d'un contenu mathématique donné.

    Mots-clés : Mots-clés : vecteur, praxéologies, conception, modélisation.

  • Activité : Le sinus sans calculatrice : c’est pas possible !

    Auteur(s) : A. Birebent

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