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Sommaires

Résumés du numéro 100

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  • Des activités pour favoriser l’apprentissage de la logique en classe de seconde

    Auteur : Céline MURPHY, Steve WEIMA, Viviane DURAND-GUERRIER

    Résumé : Depuis 2009, en France, un enseignement explicite de la logique mathématique a été introduit dans les programmes de Lycée, non pas sous la forme d'un chapitre, mais sous la forme d'activités proposées tout au long de l'année dans les différents chapitres du programme. La question de la mise en œuvre de cette partie du programme soulève de nombreuses questions. Nous proposons dans cet article des activités pour la classe de seconde mises en œuvre en 2013-2014 dans les classes des deux premiers auteurs et analysées pour le mémoire professionnel réalisé dans le cadre du Master MEEF second degré parcours mathématiques de l'ESPÉ Languedoc-Roussillon. Il s'agissait en particulier de questionner les relations entre logique naturelle et logique mathématique dans le cas de l'implication, en considérant les règles de déduction associées et en prenant en compte les questions de quantification.

  • À propos de quantification : quelques activités de logique dans nos classes

    Auteur : Françoise HÉRAULT, Catherine HUET, Géraldine KEL NOTTER, Zoé MESNIL

    Résumé : Nous présentons dans cet article des activités élaborées par le groupe logique de l'IREM de Paris et proposées à nos élèves. Nous centrons notre texte plus particulièrement sur les quantificateurs : comme pour d'autres notions de logique (proposition, variable, connecteurs), nous pensons que les quantificateurs sont des éléments importants du langage mathématique, et que la pratique – assez répandue actuellement – qui consiste à les masquer le plus possible n'est pas propice à un apprentissage de ce langage, et de l'activité mathématique qu'il permet. Nous déplorons également que la logique mathématique puisse être absente de la formation initiale des enseignants de mathématiques : en effet, il nous semble essentiel que les enseignants aient les idées claires sur les notions de logique, sur ce qu'elles sont en tant qu'objet, même si en classe elles sont plutôt utilisées comme outils. Dans cette optique, cet article commence par une partie théorique sur les quantificateurs.

  • Activité .... Partage d’un carré en n carrés

    Auteur : Groupe Logique, raisonnement et SiRC, IREM de Grenoble

  • État des connaissances des élèves de Terminale S sur le raisonnement par récurrence

    Auteur : Denis GARDES, Marie-Line GARDES, Denise GRENIER

    Résumé : Dans cet article, nous donnons notre analyse de l’état des connaissances sur le principe et le raisonnement par récurrence des élèves de Terminale S. Nous partons d’une réflexion épistémologique et didactique du principe de récurrence qui permet de dégager des éléments essentiels pour comprendre ce concept et pour pouvoir mettre en œuvre ce raisonnement. Nous analysons ensuite, à partir de ces critères, quatre manuels scolaires de Terminale S et dix-sept corrigés d’un même exercice de baccalauréat sur la manière dont ils présentent et rédigent un raisonnement par récurrence. Enfin, à partir de réponses à un questionnaire que nous avons élaboré, nous étudions les connaissances d’élèves de Terminale S sur le principe par récurrence et sur la mise en œuvre d’un tel raisonnement.

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