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Sommaires

Résumés du numéro 100

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  • La chasse à la bête - Une situation recherche pour la classe

    Auteur : Cécile OUVRIER-BUFFET, Michelle ALVES et Céline ACKER

    Résumé : L’article présente une SiRC (Situation Recherche en Classe) appelée « La chasse à la bête », inspirée d’un problème d’optimisation encore ouvert dans la recherche mathématique. L’objectif de cet article est double : il s’agit de présenter les différents types de preuves possibles dans un tel problème de recherche et de montrer la possibilité d’implémenter une telle situation, mathématiquement riche mais aussi particulièrement complexe, en cycle 3. Les résultats d’une expérimentation conduite dans deux classes de CM1 et CM1/CM2 sont présentés et discutés, notamment du point de vue de la gestion de telles situations et de la démarche d’argumentation des élèves.

  • Tâches algorithmiques en cycle 3 : trois séances sur la multiplication par jalousie

    Auteur : Renaud CHORLAY, François MAILLOUX et Blandine MASSELIN

    Résumé : Nous rendons compte d’une expérimentation menée en 2015 dans quatre classes de CM1/CM2. Si la technique de multiplication des entiers « par jalousie » fournit le support de travail des élèves, c’est en tant qu’algorithme qu’elle nous intéresse ici. Dans ce compte rendu d’expérience, notre perspective est exploratoire, au sens où nous cherchons à savoir si des tâches réflexives — au sens où elles ne relèvent pas de la simple exécution et portent sur un contenu mathématique — et inhabituelles à l’école primaire peuvent faire l’objet d’une réelle dévolution ; l’analyse porte donc ici principalement sur les productions des élèves à l’issue des phases de travail en autonomie, pour en décrire la diversité. En particulier, les productions des séances 2 et 3 nous semblent montrer la capacité des élèves à s’approprier des tâches de rédaction de textes d’algorithmes intégrant un impératif de généralité (dépasser l’exemple), et de comparaison de deux algorithmes sur des critères déterminés par les élèves eux-mêmes. Le souci d’étudier le travail des élèves en autonomie nous a conduits à ne pas inclure dans cette étude la question fondamentale de justification de l’algorithme.

  • Résolution de problèmes arithmétiques à l’école

    Auteur : Catherine HOUDEMENT

    Résumé : Ce texte cherche à faire un point sur l’enseignement de la résolution de problèmes arithmétiques dont l’objectif communément admis est de travailler le sens des opérations. Il croise plusieurs sources de réflexion : expériences de formation, observations de terrains, analyses de ressources pour enseignants, étude d’élèves résolvant des problèmes, travaux de recherche en psychologie des apprentissages et en didactique. L’étude s’intéresse aux problèmes arithmétiques ordinaires de la classe et insiste sur l’importance de la réussite aux « problèmes basiques », vus comme briques élémentaires de raisonnement. Il propose de revisiter les problèmes arithmétiques selon une typologie constituée des «problèmes basiques», des «problèmes complexes» et des « problèmes atypiques », qui seront introduits au fil du texte. Il montre la nécessité de relancer les recherches sur l’enseignement des problèmes basiques en présentant des dispositifs possibles pour ces recherches.

  • « C’est une montagne ou une trompette ? » Entre perception globale et caractéristiques des formes aux cycles 1 et 2

    Auteur : Céline VENDEIRA et Sylvia COUTAT

    Résumé : De nombreuses recherches en didactique des mathématiques pointent une rupture dans l’enseignement de la géométrie entre l’école primaire et le collège. Partant de ce constat, notre recherche tend à réduire cette rupture en concevant des tâches en géométrie dès 4-5 ans à partir d’un matériel original. Selon les travaux de Duval, afin d’entrer dans les propriétés géométriques, il est nécessaire pour les élèves de changer de regard sur les figures. À la maternelle, le regard des élèves sur les formes est essentiellement centré sur leur surface. C’est pourquoi nous proposons des tâches visant à enrichir ce regard par la prise en compte de ce que nous nommons les caractéristiques des formes. Dans cet article, nous présentons le matériel composé de 36 pièces ainsi que quelques activités associées. Puis quelques éléments d’analyse sont proposés suite aux observations faites en classe.

  • La distributivité : quelles connaissances pour enseigner la multiplication à l’école primaire ?

    Auteur : Céline CONSTANTIN

    Résumé : Cet article s’intéresse aux connaissances mathématiques et didactiques de futurs enseignants pour l’enseignement de la multiplication à l’école primaire. En appui sur une recherche antérieure (Constantin, 2014), nous revenons sur des analyses de manuels qui montrent à la fois le fonctionnement implicite de la distributivité pour le calcul mental et posé de produits en primaire et le peu de prise en compte des connaissances anciennes des élèves lorsque cette propriété devient objet d’enseignement officiel au collège dans les cadres numérique et algébrique. Dès lors, nous interrogeons les articulations possibles des savoirs apparentés à la distributivité à un moment où ce double point de vue peut se rencontrer : celui de la première année de Master MEEF premier degré. À partir de réponses à un questionnaire soumis à des étudiants, nous cherchons à caractériser ces connaissances et savoirs dans différents contextes liés à la fois à la préparation du concours du CRPE et aux pratiques d’enseignement de la multiplication à l’école.

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