IREM de Grenoble
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domaine et bibliographie

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Domaine

Notre groupe travaille à partir d’ouvrages de géométrie pratique des XVIIe et XVIIIe siècles et d’ouvrages d’enseignement des XIXe et XXe siècles. Nous les avons utilisés pour reproduire des instruments de mesure et outils anciens comme le graphomètre, le quarré géométrique et l’équerre d’arpenteur. Nos élèves les manipulent pour résoudre des problèmes de métré, mesures de distances inaccessibles, levés de plan et arpentage. Les « apprentis arpenteurs » utilisent également des illustrations extraites des traités de géométrie pratique, elles sont une aide à la visualisation des concepts.

Outils et instruments : papier, crayon, compas, équerre, LGD, tableur, Sweet home 3D sur pc ou tablette, décamètre, chaine d’arpenteur, graphomètre, quarré géométrique

Espace : la feuille, l’écran d’ordinateur, la salle de classe, la cour du collège, les alentours.

Liens avec les programmes : grandeurs, agrandissement-réduction, échelle, triangles semblables, trigonométrie, modélisation statistiques

Organisation pédagogique : manipulation, tâche collaborative, apprentissage par projet

Interdisciplinarité : mathématiques, technologie, histoire, géographie



Éléments de bibliographie et sitographie

« La topographie est l’art de déterminer la forme d’un terrain. Nous nous proposons uniquement ici, d’exposer les principes géométriques sur lesquels repose la topographie, en renvoyant pour les indications pratiques et les détails de toute espèce aux traités spéciaux. Il est, d’ailleurs, à peine utile d’ajouter que la lecture de ceux-ci ne saurait être poursuivie utilement si on ne la complète en effectuant soi-même sur le terrain, les opérations étudiées. »
Jacques Hadamard, leçon de géométrie élémentaire, tome 2, géométrie dans l’espace,1949

Sitographie :

  • Association des Amis du Musée des Géomètres-Experts de la Région Rhône-Alpes, le musée dispose d’une magnifique collection d’instruments
    http://www.geo-anse.com/
  • Vidéos en ligne :
  1. Deux reportages de la célèbre émission d’Arte "Le dessous des cartes" : Thème : Les cartes de Cassini, une épopée cartographique
    https://vimeo.com/22277886
    Thème : Les cartes de l’état-major
    https://www.youtube.com/watch?v=rby2L826v2g
  2. Reportage historique sur les cartes de Cassini (à l’occasion de l’exposition sciences et curiosités à la cour de Versailles)
    https://www.youtube.com/watch?v=g8LbZYBW9DU
  3. Reportage historique sur la mesure de la méridienne : Un mètre pour mesurer le monde (d’après le livre de Denis Guedj)
    http://www.dailymotion.com/video/x1ns2j0_un-metre-pour-mesurer-le-monde_school
  4. Reportage c’est pas sorcier : cartographie
    https://www.youtube.com/watch?v=Ft6KM9AzKig

Bibliographie :

  • Pour démarrer (en ligne) :
  1. Revue Galion : thème Arpentage (source site APMEP)
    www.apmep.fr/GALION-Themes
  2. Mathématiques, Méthodes en pratiques 6e, 5e, 4e et 3e, CRDP Nord pas de calais, 2011 lien pour l’ouvrage de 6e : https://www.reseau-canope.fr/notice/mathematiques-classe-de-sixieme.html
  • Pour démarrer (ouvrages) :
  1. Barbin Évelyne, L’invention des théorèmes et des instruments, in HEBERT, Élisabeth (éd.), Instruments scientifiques à travers l’histoire, Paris, Ellipses, p. 7-12, 2004.
  2. Barbin Evelyne, Les mathématiques éclairées par l’histoire : des arpenteurs aux ingénieurs, Paris, Vuibert, 2012
  3. Hebert Elisabeth, Instruments scientifiques à travers l’histoire, Ellipses, Paris, 2004.
  4. Hors série tangente N° 40 – mathématiques et géographie, la Terre vue des maths, janvier 2011
  • Pour trouver des planches (source) : Manesson- Mallet Allain, La géométrie pratique, divisée en 4 livres, livre II, Anisson, Paris, 1702, source Bibliothèque numérique de l’INHA, collections Jacques Doucet (e-rara)
    http://www.e-rara.ch/
  • Pour approfondir (ouvrages ou sources numérisées) :
  1. Alder Ken, Mesurer le monde, l’incoryable histoire de l’invention du mètre, Paris, Flammarion, collection champs histoire, 2005
  2. Barbin Evelyne, Les éléments de géométrie de Clairaut, une géométrie problématisée, repère IREM N°4, Juillet 1991, (site IREM ; rubrique repères IREM)
    www.univ-irem.fr
  3. Barbin Evelyne, Qu’est-ce que faire de la géométrie, repère IREM N° 43, avril 2001, (site IREM)
  4. Pelletier Monique, Les cartes de Cassini, la science au service de l’Etat et des provinces, nouvelle édition, Paris, éditions du CTHS, 2013
  5. Danfrie, Philippe, Declaration de l’usage du graphometre, Paris, chez ledict Danfrie, 1597 (Gallica)
  6. Fine Oronce, De re et praxi geometrica libri tres, figuris et demonstrationibus illustrati,1556 (Gallica)
  7. Guilmin A., cours de mathématiques appliquées levé de plans, arpentage, nivellement, notions de Géométrie descriptive, Durand, Paris, 1861 et cours élémentaire de trigonométrie rectiligne : à l’usage des lycées et des collèges, Durand, Paris, 1863, (Gallica)
  8. Hadamard J., Leçons de géométrie élémentaire II, géométrie dans l’espace, Colin, Paris, 1949
  9. Johanes Patrice, Pratiquer en Cm une géométrie de terrain inspirée des méthodes de l’Antiquité et du Moyen Age, repères IREM n°23, avril 1996, (site IREM)


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