IREM de Grenoble

Projeter la sphère sur un plan

samedi 16 septembre 2017 par Bernard Geneves, Luc Bouttier, Sylvain Gallot

Créer une carte de la Terre, c’est, du point de vue mathématique, projeter une sphère sur un plan.

Une telle projection ne peut pas tout conserver, les distances, les angles, les aires, les formes des figures...

la projection stéréographique conserve les angles. Elle est présentée ci-dessous ou ici.

La projection cylindrique conserve les aires. Elle est expliquée dans le document ci-dessous.


titre documents joints

projection cylindrique

16 septembre 2017
info document : PDF
33.2 Mo

Imaginez un cylindre tangent à la sphère, et de même hauteur ; il a même aire que la sphère, comme l’a découvert Archimède ; ce document l’explique.


projection stéréographique

16 septembre 2017
info document : PDF
7 Mo

La projection stéréographique conserve les angles.


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